Растяжения 

Максимизация прибыли в чистой монополии. Условия максимизации прибыли при монополии

Основные условия максимизации прибыли

Под максимизацией прибыли понимается стремление фирмы получить наибольшую прибыль. Для этого используются расчетные методы экономической теории.

Расчеты производятся с использованием следующих взаимно влияющих индикаторов:

  • постоянные издержки;
  • переменные издержки;
  • доход;
  • объем выпуска.

Индикаторы, указанные выше, могут рассчитываться в совокупном выражении или предельном. Существует два основных метода расчета максимизации прибыли:

  1. метод общих доходов и издержек при максимизации прибыли;
  2. метод предельных доходов и издержек при максимизации прибыли.

Для того, чтобы понять особенности поведения фирмы-монополиста в аспекте максимизации прибыли. Рассмотрим сущность монопольной фирмы.

Монопольные фирмы

Под монопольной фирмой понимается такая организация, которая занимает большую долю рынка, на рынке мало товаров-заменителей. Такая фирма является господствующей на рынке и может устанавливать цены.

Замечание 1

Монополизм – это противоположность совершенной конкуренции.

Существуют следующие причины, по которым образуются монополии :

  • производится уникальная продукция, у которой нет аналогов;
  • появляются более низкие затраты на осуществление производства, связь с эффектом от масштаба;
  • есть уникальное право на использование каких-либо ресурсов: природные ресурсы, труд, капитал;
  • есть государственные лицензии, лицензии, которые предоставляют право на изобретения, товарные знаки, ноу-хау.

Замечание 2

Все перечисленные выше предпосылки помогают фирме стать доминирующей на рынке. А также такие факторы выступают как препятствие для других организаций, которые не являются монополистами и стремятся получить долю рынка.

Особенность максимизации прибыли в фирме-монополисте

Рассмотрим, какие особенности появляются при максимизации прибыли в фирме-монополисте.

Для того, чтобы получить максимальную прибыль, организации необходимо достигнуть объема выпуска, при котором значение предельного дохода равняется значению предельных издержек.

Посмотрите на схему 1 ниже.

Линия рыночного спроса, обозначенная буквой $D$ – это линия среднего дохода монопольной организации. Значение $P$ – это цена одной единицы продукции, получаемой фирмой-монополистом, а также это значение- это функция объема выпуска. $MR$ на схеме 1 – это предельный доход, а $MC$ – предельные издержки.

Из схемы видно, что равенство предельного дохода и предельных издержек достигается при уровне производства - $QM$. Используя линию спроса $D$, возможно найти цену $Р$, которая соответствует $QM$. Посмотрите на схему 2 ниже.

Из схемы видно, что когда объем выпуска становится выше (ниже), чем $Q_M$, то фирма получает прибыли меньше. Это происходит потому что при $Q_1$

При значении $Q2$ > $QM$ уменьшение прибыли связывается с выпуском большого количества продукта, но с реализацией по низкой цене ($P_2$).

Поэтому, для того, чтобы максимизировать прибыль, фирма-монополист всегда выбирает объем выпуска, когда $MC = MR$. Также данная точка пересечения линий получает название точка Курно.

Поэтому фирма – монополист обычно будет производить меньше, чем можно было бы производить в условиях совершенной конкуренции, однако, и цены продажи устанавливаются выше. Не всегда монополизм гарантирует наибольшие прибыли. Фирма понесет убытки, если объем спроса будет недостаточным. Так ведет себя фирма-монополист в краткосрочном периоде.

Однако, в долгосрочном периоде равновесие возможно достигнуть в условиях выпуска на уровне ниже значения объема в точке $LACmin$, но и при выпуске, который превышает минимум кривой $LAC$. Это можно увидеть на схеме 2. Цены, максимизирующие прибыль в долгосрочном периоде ниже, чем цены максимизирующие прибыль в краткосрочном периоде. Происходит такая ситуация, потому что спрос на выпускаемый продукт является более эластичным в долгосрочном промежутке времени.

    Максимизация прибыли при равенстве предельного дохода предельным издержкам

    Максимизация прибыли в краткосрочном и долгосрочном периодах

1. Для того, чтобы сформулировать условие максимизации прибыли для монополиста, найдем производную прибыли (П) по Q и приравняем ее к нулю:

Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна достичь такого объема продукции, при котором предельный доход равен предельным издержкам.

На рис. 21 кривая рыночного спроса D является кривой среднего дохода монополиста. Цена единицы продукции, которую получит монополист, является функцией объема производства.

Здесь также, показаны кривая предельного дохода MR и предельных издержек МС, Предельный доход и предельные издержки совпадают при выпуске QM. С помощью кривой спроса мы Можем определить цену Рм, которая соответствует данному количеству продукции QM.

Рис. 21. Максимизация прибыли при равенстве предельного дохода

предельным издержкам

График показывает, что при объеме производства выше или ниже QM производитель будет получать меньше прибыли, так как при Ql < QM потеря прибыли связана с производством слишком маленького количества продукции и продажей по слишком высокой цене (Р1), а при Q2 > QM потери связаны с производством слишком большого количества продукции и продажей по слишком низкой цене (Р2).

Рис. 22. Максимизация прибыли монополией в краткосрочном периоде

Стремясь к максимуму прибыли, монополия выбирает объем производства, при котором МС = MR. Точка пересечения этих кривых обозначена К (на рис. 22), так как точку максимизации прибыли монополией называют точкой Курно. Прибыль монополии в расчете на единицу продукции монопольного объема QM равна длине отрезка FN (Рм > АС). Суммарная прибыль монополии на весь выпуск равна площади PFNL.

Монополист, как правило, производит меньше, чем при совершенной конкуренции, и по более высоким иенам.

Обладание монополией, в то же время, не гарантирует прибыль.

Рис. 23. Монополия, приносящая убытки

На графике (рис. 23) спрос недостаточен, чтобы дать прибыль в точке, где МC=MR; фирма несет экономические убытки, так как цена не покрывает редние издержки (Рм < АС).

Таким образом, фирма-монополист может в краткосрочном периоде как получать экономическую прибыль, так и терпеть убытки.

В условиях долгосрочного периода монополия должна функционировать, по крайней мере, безубыточно. Ситуация минимизации убытков не может быть долгосрочным равновесием: фирма уйдет с рынка, если она будет не в состоянии компенсировать свои долгосрочные средние издержки.

В отличие от совершенной конкуренции долгосрочное равновесие в условиях монополии не обязательно должно устанавливаться в точке минимума кривой долгосрочных средних издержек (LACmin). Оно может быть достигнуто как при условии выпуска ниже величины объема в точке LACmin, так и при уровне выпуска, превосходящем минимум кривой LAC Покупателю же на монополизированном рынке в любом случае приходится платить за товар цену, превышающую как величину минимально возможных средних затрат, с которыми мог бы быть произведен товар, так и величину фактических средних затрат производства товара. Тем самым он позволяет производителю получать положительную экономическую прибыль.

Цена, максимизирующая долгосрочную прибыль фирмы, будет ниже, чем цена, максимизирующая краткосрочную прибыль. Это объясняется тем, что спрос на любой продукт более эластичен в долгосрочные временные интервалы, чем в краткосрочные.

Решение монополиста об объеме производства зависит не столько от графиков издержек, сколько от характера спроса. При этом главное значение имеют изменения в эластичности спроса, определяющей положение предельной выручки, что для монополиста является решающим. Так как при смещении кривой рыночного спроса его эластичность для данного уровня цены может увеличиться, а может уменьшиться, то однозначного соотношения между ценой и объемом предложения не существует. При одном объеме предложения могут сформироваться разные цены, а одному уровню цены могут соответствовать разные объемы предложения.

Таким образом, у монополии отсутствует функция предложения, т. е. для монопольного рынка кривой предложения, отражающей зависимость между рыночной ценой и объемом предложения, не существует.

Любая экономическая деятельность существует для прибыли. Товарно-денежные отношения, являющиеся фундаментом для всей экономики, зародились именно из-за стремления к прибыли, и только сейчас, при развитых товарно-денежных отношениях, экономическая деятельность может преследовать не только получение прибыли. Но испокон веков экономическая деятельность олицетворяла собой прибыль, а прибыль - благосостояние, поэтому прибыль всегда будет одной из первых целей в экономической деятельности.

Любой рынок, независимо от его конкретного вида, базируется на трех основных элементах: цене, спросе и предложении, конкуренции. Известно, что наиболее эффективно рыночный механизм действует в условиях свободной, или совершенной конкуренции. На совершенном конкурентном рынке действует достаточно продавцов и покупателей товара, и поэтому ни один продавец или покупатель в отдельности не может повлиять на цену товара. Цена определяется рыночными правилами предложения и спроса. Фирмы принимают рыночную цену как заданную, решая, сколько производить и продавать, а потребители принимают ее как заданную, решая, сколько купить. Прибыль у таких фирм не такая большая как у фирм-монополистов, зато при таких условиях большую власть имеет покупатель, он является основной силой, но при этом сохраняется баланс между покупателями и продавцами.

Монополия является понятием, прямо противоположным понятию совершенной конкуренции.

Монополия - это ситуация на рынке, которая характеризуется множеством покупателей и лишь одним продавцом. Самое главное преимущество монополиста - это возможность регулирования цены на свою продукцию. Так как монополист является единственным производителем товара, то кривая рыночного спроса (в отличие от прямой предельонго дохода при свободной конкуренции) определяет цену, получаемую монополистом за предлагаемое к продаже количество товара. Монополист таким образом имеет возможность выиграть от своего контроля над ценами и получить сверхприбыль.

Из-за исключительной важности прибыли в экономических отношениях все экономические школы, особенно ранние, прежде всего, искали трактовку прибыли, пытались объяснить ее сущность. Меркантилисты считали, что прибыль возникает в сфере обращения, во внешней торговле, в результате продажи по более высокой цене. Физиократы считали, что прибыль создается только в сельском хозяйстве, где воздействие сил природы приводит к росту потребительных стоимостей сверх издержек производства. Представители классической теории Смит и Рикардо начали создавать теорию прибавочной стоимости в отраслях материального производства. Они определяли прибыль как вычет из продукта труда рабочего в пользу капиталиста. К. Маркс рассматривал прибыль как превращенную форму прибавочной стоимости, а источником прибавочной стоимости считал труд наемных рабочих. Он исследовал условия превращения прибавочной стоимости в прибыль, показав объективные и субъективные границы роста прибыли. Основы, заложенные Марксом, актуальны и по сей день. В неоклассических теориях, наиболее полных, исследование прибыли ведется на уровне отдельной фирмы, действующей в условиях совершенной и несовершенной конкуренции и выдвигающей в качестве основной цели максимизацию прибыли. То что данные теории рассматривают отдельную фирму делает их для меня наиболее привлекательными, так как, по-моему, именно с этой точки зрения удобно рассматривать фирмы-монополисты; также достаточно важно рассмотреть максимизацию прибыли фирмой, так как это многое объясняет в вопросе о прибыли. Но максимизация прибыли будет рассмотрена позднее. А сейчас мы продолжим рассмотрение сущности прибыли с точки зрения теории Маркса, которая, на наш взгляд, достойна рассмотрения.

Части монопольной прибыли.

Для капиталиста характерно стремление к получению помимо обычной еще добавочной прибыли, или сверхприбыли. И "монополия дает такую сверх-прибыль, то есть избыток прибыли сверх нормальной" . Термин "избыток прибыли" здесь употреблен не в значении добавочной прибыли, прибыль более высокую по сравнению со средней получали некоторые капиталисты и в период свободной конкуренции путем понижения стоимости товара ниже общественной стоимости. Но если раньше добавочную прибыль получали лишь в редких случаях, то во времена, когда появились монополии, самые кпруные из них добиваются добавочной прибыли в течении длительного времени, и добавочная прибыль становится частью сверхприбыли, получаемой монополиями. Сверхприбыль обязана своим существованием использованию достижений научно-технического прогресса, господству монополий в целом, вывозу капитала, экономическому разделению мира между союзами капиталистов.

Таким образом, прибыли, присваиваемые монополиями, состоят из следующих элементов: средней прибыли, добавочной прибыли и монопольной сверхприбыли, связанной с продажей монополиями товаров по ценам выше их стоимости. Таковы части общей прибыли по теории Маркса. Прибыли монополий играют главную роль в их экономическом господстве.

Теперь о необходимости максимизации прибыли, которую рассматривают неоклассические теории.

Максимизация прибыли.

"В западной экономической литературе теория фирмы построена на принципе максимизации прибыли. Однако существуют иные мотивации деятельности фирмы:

В одних утверждается, что цель фирмы максимизация не прибыли, а объема продаж.

Согласно другой концепции, теории «удовлетворения», автором которой является американский профессор Г. Саймон, фирма стремится достичь определенного уровня прибыли, а далее не предпринимает усилий, чтобы ее максимизировать.

В «эволюционной теории» С. Винтера доказывается, что фирмы лишь стремятся к максимальной прибыли, но никогда ее не получают или же достигают ее чисто случайно.

Однако в этих и в других теориях максимизация прибыли, даже если и не признается целью фирмы, все-таки считается движущей силой в экономике." Большинство этих теорий рассматривается и критикуется в книге "Монополистическое ценообразование" .

Можно сказать, что сущность монопольной (да вообще любой) прибыли состоит в ее максимизации. Ведь "сама по себе возможность обеспечения прибыли - необходимое, но недостаточное условие развития монополии. Неотъемлемой чертой монополии была и есть жажда получения максимального прироста стоимости на весь авнсиросанный капитал. Поэтому капиталы направляются туда, где выше норма прибыли" . Максимальная прибыль является не только смыслом существования монополии, но и необходимым условием ее развития и выживания. "Факты убедительно свидетельствуют о том, что даже крупнейшие монополии не могут выжить в конкурентной борьбе, не обеспечив себе соответствующих прибылей. Сравнительно невысокая прибыльность приводит к тому, что крупные корпорации скатываются на более низкие ступени монополистической иерархии или терпят финансовый крах. Так, в США за 1919-1960 гг. список 100 крупнейших промышленных компаний обновился примерно наполовину. Анализ хода дел в концернах, исчезнувших за 1960-1971гг. из списка крупнейших фирм ФРГ и переместившихся в нижнюю подгруппу либо поглощенных другими монополиями, показывает, что они находились в тех отраслях, где норма прибыли была ниже, чем в большинстве других отраслей, что меньшая доходность капитала за длительный промежуток времени неизбежно ведет к отставанию, ослаблению конкурентоспособности, утрате позиций и в конечном счете к подчинению более быстро растущим концернам" . Максимальная прибыль необходима для осуществления инвестиций, расширения производства, успешного ведения конкурентной борьбы, поддержания высокого темпа самовозрастанмия капитала. Поэтому максимизация прибыли есть необходимое условие развития монополий.

Теперь нужно рассмотреть механизм самой максимизации прибыли. При экономическом подходе прибыль является разницей между выручкой от реализации и издержками. И фирма стремится максимизировать эту разницу. Это правило верно и для условий свободной кокуренции, и для монополии. Производство каждой дополнительной единицы продукции одновременно увеличивает общие издержки на величину MC и повышает общую выручку на величину предельной выручки MR. С каждой дополнительно произведенной единицей продукции предельная выручка понижается, а предельные издержки повышаются. Настанет момент, когда предельные издержки будут превышать предельную выручку и общая прибыль будет отрицательной. Общая прибыль будет повышаться, пока предельная выручка будет больше предельных издержек. Следовательно, первое условие максимальной прибыли гласит: предельная выручка равна предельным издержкам или

MC=MR (рис. 1).

рисунок 1

В условиях монополии, как мы уже говорили, цена не является заданной величиной, она лишь зависит от кривой спроса. Ясно, что чем больше продукции произведено, тем меньше цена реализации. Кривая спроса (D) и средней выручки (AR) имеют отрицательный наклон. Предельная выручка будет все время ниже средней. В условиях монополии кривые средней и предельной выручки не совпадают (MR

Определим объем производства, который обеспечивает фирме-монополисту максимиальную прибыль. Предельный доход и предельные издержки совпадают при выпуске объема Q * . С помощью кривой спроса мы можем определить цену Р * , которая соответствует данному количеству продукции Q * .

Покажем, что Q * - объем производства, максимизирующий прибыль. Предположим, монополист производит меньшее количество продукции - Q 1 и соответственно получает более высокую цену Р 1 . Как показывает рис.2, в таком случае предельный доход монополиста превышает предельные издержки, и если бы он производил большее количество продукции, чем Q 1 , он получил бы добавочную прибыль (МR - МС), т.е. увеличил бы свою совокупную прибыль. Фактически монополист может увеличивать объем производства, повышая свою совокупную прибыль вплоть до объема производства Q * , при котором дополнительная прибыль, получаемая от выпуска еще одной единицы продукции, равна нулю. Поэтому меньшее количество продукции Q 1 не максимизирует прибыль, хотя и позволяет монополисту установить более высокую цену. При объеме производства Q 1 вместо Q * совокупная прибыль монополиста будет меньше на величину, равную заштрихованной площади между кривой МR и кривой МС, между Q 1 и Q * .

В монополизированных отраслях заданной величиной является объем спроса, поэтому комбинирование монополистом объема продаж и цены осуществляется в рамках спросовых ограничений. У монополиста нет своей линии предложения, независимой от линии спроса на его продукцию.

Монополист выбирает одну (оптимальную) точку на линии спроса и фиксирует в ней цену и объем продаж (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Поведение монополиста на рынке

При цене, равной Р1, фирма–монополист продаст Q3 товара, а ее общая выручка TR составит площадь прямоугольника OP1CQ3. С изменением объема продаж площадь прямоугольника изменится, наибольшая выручка будет при Q2. Нисходящая линия спроса означает, что чистая монополия повышает объем продаж за счет понижения цены, поэтому при определении объема выпуска продукции монополист должен учитывать, что расширение производства может привести как к выгоде, так и к потерям. Для монополии важно, чтобы потери от понижения цены не превысили прирост выручки от реализации дополнительно выпущенной продукции (необходимо, чтобы MR > 0). Поэтому при расширении производства необходимо следить за динамикой MR (см. верхний график на рис. 5.1). Кривая MR лежит ниже линии спроса, она снижается более круто, чем линия спроса. Линия MR - тоже прямая линия, она выходит из точки N и делит линию спроса dd1 пополам. Каждый последующий экземпляр товара, который монополист хочет реализовать, должен при прочих равных условиях иметь меньшую цену, чем предыдущие.

Воздействие дополнительного товара двояко:

– цена дополнительного экземпляра имеет положительное значение, т.к. повышает MR монополиста;
– каждый последующий экземпляр товара удешевляет всю партию и понижает MR монополиста.

Монополия стремится максимизировать прибыль, для нее соблюдается общее правило: MR = МС, но для нее всегда MR меньше цены. Следовательно, если монополист снижает цену, чтобы повысить объем продаж, то MR становится меньше, чем цена (средняя выручка) для каждого уровня выпуска, кроме первого.

Условия максимизации прибыли для чистого монополиста:
.
Предельная выручка MR равна сумме цены и количества продукции, умноженной на отношение прироста бесконечно малой цены к приращению бесконечно малого количества продукции. При несовершенной конкуренции приращение количества дает понижение цены, поэтому dP < 0, а предельная выручка меньше цены товара. Монополия должна прекратить увеличение объема производства до того, как МС сравняются с рыночной ценой, т.к. дополнительный выпуск продукции в условиях чистой монополии снижает цену всей продукции, произведенной фирмой. До тех пор пока TR увеличивается, MR является положительной (нижний график на рис. 5.1). Когда TR максимален (в точке Q2), то MR = 0. Когда TR уменьшается, то MR < 0 (становится отрицательной).

Учебно-методический комплекс по «Экономической теории» Ч.1 «Основы экономической теории»: учебно - методическое пособие. – Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2010. Составители: Огородникова Т.В., Сергеева С.В.

Предположим, что, как и в моделях совершенной конкуренции, целью конкретного монополиста является максимизация экономической прибыли. Как и прежде, в данном случае это означает, что монополист на краткосрочном этапе должен придерживаться такого уровня выпуска продукции, при котором разность между валовым доходом и валовыми издержками будет наибольшей. Такое решение для монополиста является менее вынужденным, чем для конкурирующей фирмы, поскольку монополисту приходится тратить меньше усилий для выживания. Другими словами, эволюция от конкуренции к монополии привела к тому, что в условиях монопольного производства максимизация прибыли требует меньших усилий. В дальнейшем в этой главе будет рассмотрено альтернативное допущение, согласно которому монополисты охотнее стремятся максимизировать выпуск продукции, чем экономическую прибыль. Но пока мы будем исследовать поведение монополиста, целью которого является максимизация прибыли.
Кривая валового дохода монополиста
Главное различие между монополией и совершенной конкуренцией - характер изменения валового и предельного доходов при изменении объемов производства продукции. Как было показано в главе 11, кривая спроса для фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции, имеет вид горизонтальной линии при цене краткосрочного рыночного равновесия Р*. Фирма совершенной конкуренции просто принимает цену, поскольку доля выпускаемой ею продукции слишком мала, чтобы оказывать сколько-нибудь заметное влияние на рыночную цену. При этом кривая валового дохода совершенной конкурирующей фирмы представляет собой луч, исходящий из начала координат, с углом наклона, равным Р* (рис. 12.2).
)?
Теперь предположим, что фирма-монополист имеет ниспадающую кривую спроса (рис. 12.3). Как для любой фирмы, валовой доход такого монополиста равен произ-ведению цены на количество изделий. Например, в точке Л этой кривой спроса мо-нополист продает в течение недели 100 ед. продукции по цене 60 долл. за единицу, что обеспечит ему валовой доход 6000 долл. в неделю. В точке В он продаст уже 200 ед. по цене 40 долл. за единицу и получит валовой доход в размере 8000 долл. в неделю и т. д. Разница между монополией и совершенной конкуренцией заключается в том, что монополист, желающий продать больше продукции, должен снижать цену, причем не только на дополнительную единицу продукции, но и на всю ранее выпущенную продукцию. Как было сказано в главе 5, эффект ниспадающей кривой спроса проявляется в том, что валовой доход не на всем отрезке пропорционален количеству выпущенной продукции. Как и при совершенной конкуренции, кривая валового дохода монополиста (центральная часть рис. 12.3) проходит через начало координат, поскольку и в том и в другом случае при отсутствии всяких продаж не было бы и никакого дохода. Но при снижении цены валовой доход монополиста не возрастает линейно по отношению к объему выпуска продукции, а достигает максимальной величины при объеме выпуска продукции, соответствующем средней точке на кривой спроса (В в верхней части рис. 12.3), после чего начинает снижаться. Соответствующие значения ценовой эластичности спроса приведены в нижней части рис. 12.3. Заметим, что валовой доход достигает максимума, когда ценовая эластичность спроса равна 1.
Цена (долл./ед. продукции)
УПРАЖНЕНИЕ 12.1
Изобразите графически кривую валового дохода монополиста, для которого кривая спроса представлена уравнением: Р= 100 - 2().
В верхней части рис. 12.4 приведены кривая краткосрочных валовых издержек и кривая валового дохода монополиста, соответствующие кривой спроса, изображенной на рис. 12.3. Экономическая прибыль, показанная в нижней части рисунка, по-ложительна в интервале от Q = 45 до Q - 305 и отрицательна при всех прочих число-вых значениях Q. Точка максимальной прибыли соответствует уровню выпуска про-дукции Q* = 175 ед. в неделю, который расположен слева от объема выпуска про-дукции, максимизирующего валовой доход (Q = 200).
Отметим из рис. 12.4, что расстояние по вертикали между краткосрочными кри-выми валовых издержек и валового дохода является наибольшим, когда эти кривые параллельны, что соответствует точке Q= 175. Предположим другую ситуацию - например, что в точке максимизации прибыли кривая валовых издержек устремляется вверх более круто, чем кривая валового дохода. Тогда можно было бы сэкономить за счет уменьшения объема производства, поскольку снижение издержек при этом превышало бы соответствующее снижение валового дохода. И наоборот, если кривая валовых издержек была бы менее крутой, чем кривая валового дохода, данный монополист смог бы получить более высокую прибыль за счет увеличения выпуска продукции, поскольку валовой доход возрастал бы теперь быстрее, чем валовые издержки.?
Предельный доход
Наклон кривой валовых издержек при любом уровне выпуска продукции по опре-делению равен предельным издержкам при этом уровне выпуска продукции. Наклон кривой валового дохода также по определению представляет собой предельный доход 1. Как и для конкурирующей фирмы, мы можем рассматривать предельный доход монополиста как некоторую величину, на которую изменится его валовой доход при изменении объема продаж на 1 ед. Если предположить, что АТЯ(О) представляет собой изменение валового дохода, происходящее в ответ на некоторое небольшое изменение объема выпуска продукции (АО), то предельный доход (МЯ(О)) может быть определен из уравнения:
Пользуясь таким определением, опытный монополист, стремящийся максими-зировать прибыль на краткосрочном этапе, будет производить объем продукции (?*, при котором
МС(0*) = МЯ(0*).2
Напомним, что аналогичное условие для конкурирующей фирмы заключалось в выборе такого уровня производства, при котором цена и предельные издержки были равны. Обратите внимание, что предельный доход (МЯ) и цена (Р) в условиях совершенной конкуренции совпадают (когда такая фирма увеличивает выпуск своей продукции на 1 ед., ее валовой доход увеличивается на величину Р). Отсюда можно сделать вывод, что условие максимизации прибыли фирмой, работающей в условиях совершенной конкуренции, является просто частным случаем уравнения (12.2).
Для фирмы-монополиста предельный доход всегда будет меньше цены3. Чтобы убедиться в справедливости такого утверждения, рассмотрим кривую спроса на рис. 12.5. Предположим, что монополист планирует увеличить объем продукции с О0 = 100 до С?0 + Л 0~ 150 ед. в неделю. Валовой доход этого монополиста от продажи 100 ед. в неделю составляет 60 долл./ед. 100 ед./нед. = 6000 долл./нед. Чтобы продать дополнительно Л О = 50 ед./нед., он должен снизить свою цену до 60 - АР =
- 50 долл. за единицу, а это означает, что его новый валовой доход составит 50 долл./ед. 150 ед./нед. = 7500 долл./нед. Чтобы определить предельный доход, достаточно вычесть первоначальный валовой доход (6000 долл. в неделю) из нового валового дохода (7500 долл. в неделю) и разделить полученную разность на величи-
1 В терминологии техники вычислений предельный доход представляет собой производ-ную функцию 2 Это условие может быть также подтверждено, если принять во внимание, что перво-очередное условие максимизации прибыли определяется выражением
3 В действительности существует исключение из этого утверждения - для случая совер-шенной дискриминации, осуществляемой монополистом, о чем будет рассказано в дальней-шем. - Прим. авт.
ну приращения выпуска продукции (АО = 50 ед. в неделю). В результате получим МЯ{О0 = 100) = (7500 долл./нед. - 6000 долл./нед.)/50 ед./нед. = 30 долл./ед. Очевидно, что эта величина меньше первоначальной цены, равной 60 долл. за единицу.
Рассмотрим еще одну полезную взаимосвязь между предельным доходом и сум-мами выигрыша от новых продаж и убытков от продаж ранее выпускавшихся изделий по новой, более низкой цене. На рис. 12.5 площадь прямоугольника В (2500 долл. в неделю) представляет собой выигрыш от дополнительных продаж по сниженной цене; площадь прямоугольника А (1000 долл. в неделю) - это убытки, понесенные в результате продажи ранее выпускавшихся 100 ед. изделий в неделю по 50 вместо 60 долл. за единицу. Предельный доход представляет собой разность между выигрышем от дополнительных продаж и убытками от продаж по сниженной цене, деленную на изменение количества продаж. В итоге получим [(2500 долл./нед.
- 1000 долл./нед.)/50 ед./нед.] опять 30 долл. за единицу.
Р (долл./ед.)
Рис. 12.5. Изменения валового дохода в результате снижения цены Площадь прямоугольника А (1000 долл. в неделю) - это убытки, понесенные в результате продажи ранее выпускавшихся изделий по сниженной цене; площадь прямоугольника В (2500 долл. в неделю) - это выигрыш от продажи дополнительных изделий по новой, более низкой цене. Предельный доход представляет собой разность площадей этих двух прямоугольников (2500 долл./нед. - 1000 долл./нед. = 1500 долл./нед.), деленную на изменение количества выпускаемых изделий (50 ед./нед.). В данном случае МЯ составляет 30 долл. за единицу, т. е. меньше, чем новая цена - 50 долл. за единицу.
Чтобы исследовать изменения предельного дохода при перемещении вдоль кривой спроса, рассмотрим конкретную линейную кривую спроса (рис. 12.6). Предположим, что данный монополист планирует увеличить выпуск продукции с О0 до
О0 + АО ед. Его валовой доход от продажи О0 составит Р0(?0. Чтобы продать допол-нительно АО ед., ему придется снизить цену своей продукции до величины Р0 - АР, при этом его новый валовой доход составит (Р0 - АР) (О0 + АО), что равнозначно выражению: РО0О + РйА0 - А Р0$ - А РАО. Чтобы вычислить предельный доход, до
статочно просто вычесть первоначальный валовой доход Р0()0 из нового валового дохода и разделить эту разность на величину изменения выпуска продукции Д(>. В результате получим: МЯ(О0) = Р0 - (ДР/Д0Шо - АР. Из последнего выражения ясно, что МЯ(О0) меньше Р0. Поскольку АР стремится к 0, выражение для расчета предельного дохода имеет вид:
лэда>)=л>--^а>(12.з)
Уравнение 12.3 позволяет интуитивно оценить результат при изменении выпуска продукции (А О) на единицу: тогда Р0 будет представлять собой выигрыш от продажи этой дополнительно произведенной единицы продукции, а (Д7УЛ0ОО = АРб0 будет представлять собой убытки от продажи всех единиц существующего уровня производства по сниженной цене. Из выражения 12.3 также видно, что предельный доход меньше, чем цена при всех положительных уровнях производства.
Площадь прямоугольника В больше площади прямоугольника А (рис. 12.6), а значит, предельный доход при уровне выпуска (?0 является положительным. Однако при увеличении уровня производства, т. е. при его выходе за пределы средней точки М на кривой спроса, предельный доход при дальнейшем расширении производства продукции будет отрицательным. Например, то обстоятельство, что площадь прямоугольника Сбольше площади прямоугольника Д означает, что предельный доход при уровне выпуска 01 меньше 0.
Долл./ед.
Рис. 12.6. Предельный доход на кривой спроса Когда О расположен левее средней точки М на кривой спроса, имеющей вид прямой линии (например, О = О0), выигрыш от дополнительных продаж (площадь В) будет больше убытков от снижения цены при существующем уровне продаж (площадь А). Когда О расположен правее средней точки (например, О = О,), выигрыш от дополнительных продаж (площадь Ь) будет меньше убытков от снижения цены при существующем уровне продаж (площадь С). В средней точке кривой спроса выигрыш и убытки равны. Это означает, что предельный доход в этой точке равен 0.
Предельный доход и эластичность
В соответствующих точках на кривой спроса справедливо и другое полезное со-отношение, связывающее предельный доход с ценовой эластичностью спроса. На-помним, что в главе 5 ценовая эластичность спроса в точке (О, Р) определялась сле-дующим выражением:
-
Д
Здесь А() и АР имеют противоположные знаки, поскольку кривая спроса имеет наклон вниз. Напротив, в уравнении 12.3 АО и АР, также представляющие изменения величин Р и 0 по мере их перемещения вдоль кривой спроса, являются поло-жительными. Предположим, что мы вновь определим величины А? и АРиз уравнения 12.4 таким образом, чтобы они были положительны. Тогда это уравнение примет вид:
I I А О Р
М=др? * - (12.5)
Теперь, когда обе величины А0и АР положительны, мы можем связать уравнение 12.5 с уравнением 12.3. Если теперь решить уравнение 12.5 при АР/А() = = Р/(ОЫ) и подставить это значение в уравнение 12.3, то получим:
Уравнение 12.6 наглядно показывает, что чем меньше будет ценовая эластичность спроса, тем в большей степени цена будет превышать предельный доход1. Из этого выражения также видно, что в случае, когда ценовая эластичность бесконечно велика, предельный доход и цена в точности совпадают. (Напомним из главы 11, что цена и предельный доход совпадают для конкурирующей фирмы, для которой характерна горизонтальная, или абсолютно эластичная, кривая спроса.)
Графическое изображение предельного дохода
С помощью уравнения 12.6 можно без особого труда обозначить на графике зна-чения предельного дохода, соответствующие различным точкам на кривой спроса. Рассмотрим, например, кривую спроса, имеющую вид прямой линии (рис. 12.7), которая пересекает ось ординат в точке, соответствующей значению цены Р= 80. В этой точке эластичность спроса бесконечно велика. Это означает, что МЯ(0) = = 80(1 - 1/°о) = 80. Хотя предельный доход будет меньше цены для монополиста, обе эти величины в точности совпадают при 0=0. Причина этого заключается в том, что при «нулевом» выпуске не существует никаких продаж по цене, сниженной до величины, позволяющей получить доход.
т__чтк__^т=р^р=р {^р} II М-" м
40 с!0 1 Уравнение 12.6 можно вывести с помощью следующих преобразований:
?
?
Переместимся теперь вниз, скажем, на 1/4 часть всей длины кривой спроса, в точку А (100, 60). В этой точке |г|| = 3 (напомним из главы 5, что эластичность спроса в любой точке, расположенной на кривой спроса, имеющей вид прямой линии, представляет собой просто отношение длины отрезка кривой спроса, распо-ложенного ниже этой точки, к длине верхнего отрезка). Таким образом, в этой точке мы имеем АЩЮО) = 60 (1 - 1/3) = 40.
В точке?(200,40), расположенной в середине кривой спроса, М = 1. Очевидно, что при этом МЛ(200) = 40 (1 - 1/1) = 0. Этот результат подтверждает сделанный ранее вывод (см. главу 5) о том, что валовой доход максимален в средней точке пря-молинейной кривой спроса, в которой эластичность равна 1.
Наконец, рассмотрим точку С (300, 20), расположенную на кривой спроса на расстоянии 3/4 ее Длины от точки пересечения с осью ординат. В данном случае (л! ~ 1/3 и соответственно АЩ300) = 20 = 20 (-2) =40. Таким образом, когда Й = 300 ед., валовой доход при продаже каждой дополнительной единицы продукции снижается на 40 долл.
Проводя аналогичные расчеты в каждой точке кривой спроса, нетрудно убедить-ся, что кривая предельного дохода, полученная путем соответствующего преобра-зования кривой спроса, представляет собой прямую линию, наклон которой в 2 раза более крутой, чем наклон кривой спроса. Кривая предельного дохода пересекает ось абсцисс как раз под средней точкой кривой спроса, и все значения предельного дохода правее этой точки будут отрицательными. Таким образом, во всех точках, расположенных справа от проекции средней точки кривой спроса на ось абсцисс, абсолютное значение ценовой эластичности будет меньше 1. Тот факт, что предель-ный доход в этой области является отрицательным, хорошо согласуется с вывода-
ми, сделанными в главе 5: снижение цены будет снижать валовой доход во всех случаях, когда спрос неэластичен по отношению к цене.
ПРИМЕР 12.1
Постройте кривую предельного дохода, соответствующую кривой спроса, отвечающей уравнению Р = 1230.
Кривая предельного дохода будет иметь вдвое большую крутизну наклона, чем заданная кривая спроса. Очевидно, что этим условиям однозначно удовлетворяет только одна кривая, изображенная на рис. 12.8 и выражаемая уравнением МЯ=П-60.
Рис. 12.8. Линейная кривая спроса и соответствующая кривая предельного дохода Кривая предельного дохода МИ отсекает один и тот же отрезок на вертикальной оси, что и кривая спроса, и имеет в 2 раза более крутой наклон, чем соответствующая линейная кривая спроса.
Общая формула для линейной кривой спроса может быть записана в виде Р = аЬ(), где а и Ь - положительные числа. Соответствующая кривая предельного дохода может быть выражена уравнением МЛ = а2 ЪО.
УПРАЖНЕНИЕ 12.2
Изобразите графически кривые спроса и предельного дохода монополиста, кривая рыночного спроса которого имеет вид Р~ 100 - 2(7.
Графическая интерпретация условия максимизации прибыли на краткосрочном этапе
Напомним, что в главе 11 приведена графическая интерпретация точки макси-мизации прибыли для конкурирующей фирмы в краткосрочном периоде. Аналогичная графическая интерпретация возможна и для монополиста. Предположим, что состояние дел монополиста характеризуется кривыми спроса, предельного дохода и краткосрочных издержек, изображенными на рис. 12.9. Уровень выпуска продукции, максимизирующий прибыль данной фирмы, равен 0*, и он соответствует точке пересечения кривых предельного дохода и предельных издержек. При этом уровне выпуска продукции монополист может назначить цену /*, что позволит ему получить экономическую прибыль, эквивалентную площади заштрихованного прямоугольника Я.
Рис. 12.9. Цена и уровень производства, максимизирующие прибыль монополиста
Максимальная прибыль достигается при объеме продукции О*, когда выигрыш от увели-чения выпуска продукции (или убытки от сокращения выпуска продукции), обознача-емый MR, в точности равен издержкам на расширение выпуска продукции (или эконо-мии, образующейся в результате сокращения выпуска продукции), обозначаемым SMC. При О* фирма назначает цену Р* и зарабатывает экономическую прибыль П.
ПРИМЕР 12.2
ной в данном примере 20. Полагая МЯ = МС, получаем уравнение 100 - 40 = 20; решая его, нетрудно определить, что уровень выпуска продукции, обеспечиваю-щий фирме получение максимальной прибыли, равен О* = 20. Подставляя значе-ние О* = 20 в аналитическое выражение кривой спроса, получим, что цена, обес-печивающая фирме получение максимальной прибыли, составляет Р* = 60. Это решение графически изображено на рис. 12.10. Там же показана кривая средних валовых издержек монополиста. Отметим, что при О* средние валовые издержки (АТС) равны 52. Это означает, что каждая проданная единица продукции принесет монополисту экономическую прибыль, равную 60 - 52 = 8. При количестве проданных единиц продукции О* = 20 суммарная экономическая прибыль составит 160.
$/0
Рис. 12.10. Цена и уровень производства, обеспечивающие максимизацию прибыли при заданных функциях издержек и спроса
Отметим, что постоянные издержки рассматриваемого монополиста (и это под-тверждается расположением кривых на рис. 12.10) не учитывались при определении уровня выпуска продукции и цены, максимизирующих прибыль. Такой вывод напрашивается интуитивно, поскольку постоянные издержки не имеют никакого отношения ни к выигрышам, ни к потерям, обусловленным изменениями объемов производства.
УПРАЖНЕНИЕ 12.3
Каким образом изменятся цена и объем производства, максимизирующие прибыль, если кривая валовых издержек монополиста из примера 12.2 будет выражаться уравнением ТС ~ 640 + 40 0?
Максимизирующий прибыль монополист не производит объема продукции, соответствующего неэластичной части кривой спроса
Монополист, стремящийся максимизировать прибыль, никогда не будет выпускать продукцию в таком количестве, которое соответствует неэластичной части кривой спроса. В этом случае при увеличении монополистом цен на свою продукцию его валовой доход также будет увеличиваться. Одновременно с этим увеличение цен приводит к сокращению объема производства и как следствие - к снижению валовых издержек на производство. Поскольку экономическая прибыль представляет собой разность между валовым доходом и валовыми издержками, то она обязательно должна возрасти в ответ на повышение цены по сравнению с ее первоначальным значением на неэластичной части кривой спроса. Поэтому уровень продукции, мак-симизирующий прибыль, должен соответствовать эластичной части кривой спроса, где дальнейшее повышение цены будет обусловливать одновременное снижение и дохода, и издержек.
Наценка, максимизирующая прибыль
Условие максимизации прибыли, в соответствии с которым МЯ - МС, можно объединить с формулой 12.6, по которой МЯ - Р . Решая эти 2 уравнения, можно сформулировать правило ценообразования для монополиста, макси-мизирующего прибыль:
Р-МС 1 --я-! (,2-7>
Левая часть уравнения 12.7 представляет собой разность между ценой и предель-ными издержками, выраженную в долях цены, обеспечивающей максимизацию при-были. Если ценовая эластичность спроса, с которой приходится сталкиваться мо-нополисту, равна, например,2, то повышение цены до величины, обеспечивающей максимальную прибыль, составит У2. Это означает, что цена, максимизирующая прибыль, должна быть в 2 раза больше предельных издержек. Уравнение 12.7 свидетельствует о том, что наценка, максимизирующая прибыль, возрастает мед-леннее, когда спрос становится более эластичным. В случае бесконечно эластичного спроса наценка, максимизирующая прибыль, равняется 0 (это означает, что Р - МС), т. е. мы приходим к тому же результату, что и при наличии совершенной конкуренции.
Условия, при которых монополист должен прекратить Г производство
При исследовании совершенной конкуренции было показано, что конкурирующей фирме выгодно быстро прекратить свою деятельность, если цена упадет ниже минимального значения средних переменных издержек. Аналогичное условие для конкретного монополиста означает, что производство не целесообразно ни при каком объеме, для которого кривая спроса расположена выше кривой средних переменных издержек. Например, если состояние дел монополиста характеризуется совокупностью кривых спроса предельного дохода и краткосрочных кривых 5МС и А УС (рис. 12. И), то для него не существует никакого положительного объема выпуска продукции, при котором цена превышала бы средние переменные издержки (АУС), и, следовательно, лучшее, что он может сделать, - как можно быстрее остановить производство. В этом случае ему удастся ограничить свои краткосрочные экономические убытки уровнем постоянных издержек. Монополист ухудшит свое положение, если продолжит выпуск продукции даже в незначительном объеме.
Можно и по-другому определить условие прекращения производства монопо-листом: он должен остановить свое производство, как только его средний доход окажется меньше средних переменных издержек при любом уровне выпуска про-дукции. Средний доход - это просто другое название цены, т. е. значение Р на кривой спроса этого монополиста.
Как видно из рис. 12.11, важной является точка, в которой МЯ = МС. Однако это условие является необходимым, но недостаточным для максимизации прибыли. От-метим, что на рисунке предельный доход равен предельным издержкам и при уровне выпуска продукции (?0. Почему же этот объем выпуска продукции не является точкой максимизации прибыли? Вспомним, что для фирмы совершенной конкуренции условием максимизации прибыли было требование равенства цены предельным издержкам на устремляющемся вверх отрезке кривой предельных издержек, расположенном выше точки минимума на кривой АУС. В рассматриваемом случае для монополиста условие максимизации прибыли несколько иное. Из рис. 12.11 видно, что при @0 кривая МЯ пересекает кривую МС, подходя к ней снизу. Это означает не только то, что 00 не максимизирует прибыль, но, более того, что О0 фактически соответствует более низкому значению прибыли, чем любой другой уровень производства вблизи этой точки. Например, при уровне выпуска продукции, несколько меньшем 0О, выигрыш от сокращения производства (МС) превысит убытки (МЯ), так что фирме лучше выпускать продукции меньше, чем (>0. При уровне же выпуска продукции, несколько превышающем 0О, выигрыш от расширения производства (МЯ) будет больше издержек (МС), поэтому для фирмы целесообразнее, чтобы уровень ее продукции превысил О0. Таким образом, если фирма выпускает 0О изделий, то она может получать более высокие прибыли как за счет уменьшения, так и за счет увеличения выпуска продукции. Значение (>0 соответствует точке локального минимума прибыли.
5/0
Рис. 12.11. Монополист, которому следует прекратить производство в короткий срок
Всякий раз, когда средний доход (численно равный цене на кривой спроса) становится ниже средних переменных издержек при любом количественном уровне выпуска продукции, наилучшим стратегическим решением для монополиста в краткосрочном периоде будет прекращение производства (закрытие предприятия).
Как видно из рис. 12.11, кривая МЯ пересекает кривую МС второй раз в точке, соответствующей уровню выпуска продукции О,В этом случае пересечение проис-ходит сверху и нетрудно убедиться, что именно при уровне С1 монополист получает более высокую прибыль, чем при любом другом уровне выпуска продукции, близком к (?,. (Аргументация доказательств этого в точности аналогична той, которая применялась в предыдущем абзаце.) Следовательно, точки, подобные (?, представ-ляют собой точки локального максимума прибыли. Однако хотя в точке 0, получаемая прибыль выше, чем в любой соседней точке с уровнем выпуска продукции, близким к О, нашему монополисту не удастся покрыть свои средние переменные издержки при том же уровне выпуска продукции, и, таким образом, лучшее, что он может сделать, - это полностью прекратить выпуск продукции. Точка 0* на рис. 12.9 является одновременно точкой локального максимума прибыли и точкой глобального максимума прибыли. В последнем случае речь идет о том, что ни при каком другом уровне выпуска продукции, включая нулевой, не может быть достигнута более высокая прибыль. Для монополиста точка глобального максимума прибыли может находиться как на устремляющемся вверх, так и на ниспадающем отрезках кривой Л/С. Но в любом случае в этой точке кривая МЯ пересекает кривую МС сверху.
Кратко резюмируя сказанное, мы видим, что монополист поступает точно так же, как и владелец конкурирующей фирмы, т. е. каждый из них избирает уровень выпуска продукции, сопоставляя выгоду от расширения (или сокращения) производства с соответствующими издержками. И для владельца конкурирующей фирмы, и для монополиста именно предельные издержки являются соответствующей мерой оценки затрат на увеличение уровня выпуска продукции. В обоих случаях при принятии краткосрочных решений относительно объемов производства постоянные издержки в расчет не принимаются. И для монополиста, и для владельца конкурирующей фирмы выгоды от расширения производства определяются соответствующими величинами предельного дохода. Для владельца фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции, предельный доход и цена представляют собой одно и то же. Для монополиста, напротив, предельный доход меньше цены. Владелец конкурирующей фирмы максимизирует прибыль, увеличивая объем продукции до тех пор, пока предельные издержки не станут равными цене. Монополист же максимизирует прибыль за счет увеличения выпуска продукции до тех пор, пока предельные издержки не сравняются с предельным доходом, и, таким образом, останавливает свой выбор на более низком уровне производства, чем тот, который выбрал бы владелец конкурирующей фирмы. Оба предпринимателя поступят наилучшим образом, приняв решение полностью прекратить производство в краткосрочном периоде, если цена станет меньше средних переменных издержек при любых возможных уровнях выпуска продукции.